Calculation of Elasticity Modulus “E” and Thermal Expansion Coefficients “α” of Composite Conductor Constructions
Doç. Dr. Sedat Karabay, Arş. Gör. Yük Müh.E. Asım Güven, Kocaeli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
Umuttepe/KOCAELİ
Umuttepe/KOCAELİ
ÖZET
Tasarım mühendisleri hava hattı iletkenleri tekliflerini değerlendirirken çoğu kez müşterilerin ülke şartlarına göre hazırlanmış şartnameleri çerçevesinde yeniden tasarlanması gereken konstrüksiyonlarıyla karşı karşıya kalırlar. Bu tür yapılar özellikle o ülkeye ait olup çoğunlukla firmalara ait standart imalat kataloglarında bulunmazlar. Bu makalede ACSR ve AACSR tipi iletkenlerin özellikle elastisite modülü E ve termik uzama katsayısı değerlerinin kompozit yapılar için nasıl hesaplanması gerektiği anlatılmıştır.
Anahtar Kelimeler: AACSR, ACSR, Elastisite modülü, Termal uzama katsayısı
ABSTRACT
Most of times, during the evaluation of specification of overhead line conductors, design engineers are confronted by re-design, because of customer specifications, which are prepared according to country conditions. Such structures are those of the country and often are not found in catalogs of manufacturing companies. In this article, it was explained that how to calculate values for composite structures of elasticity modulus E and the thermal expansion coefficients of AACSR and ACSR type conductors.
Keywords: AACSR, ACSR, Elasticity modulus, Thermal expansion coefficients
1. GİRİŞ
Son yıllarda teknolojik gelişmelere paralel olarak hızlı yapılaşma ve iletişim olanaklarının yetişilmez hızla artması, yerleşim bölgelerinin tüm dünya yüzeyinde tahminlerin ötesinde gelişim göstermesi, kırsal kesimlerden şehirleşme bölgelerine yoğunlaşmalar beraberinde çeşitli sorunları mühendislerin önüne getirmiştir. Bu önüne geçilemez taleplerin başında enerji kullanımı ve beraberinde iletişim çeşitliliğin artması gelmektedir. Hızlı yapılaşma ve şehir nüfuslarının 10-15 milyonları bulması ve 10 milyonluk yerleşimlerin özellikle Ortadoğu, Asya, Afrika ve güney Amerika kıtalarında yaygınlaşması elektrik idare kurumlarını yeni arayışlara zorlamaktadır. Çok doğal olarak yüksek seviyede şehirleşmeler enerji nakil hatları kapasitelerinin arttırılmasına ve buna paralel olarak data ve iletişim olanaklarında da yeni arayışların ortaya çıkmasına sebep olmaktadır. Hal böyle olunca yeni TACSR/Tw, AAAC, ACSR ve AACSR yapıdaki konstrüksiyonların muhtelif kombinasyonları geliştirilmesine gidilmekte ve yeni iletken konstrüksiyonları ortaya çıkmaktadır. Enerji nakil hatları bugün, iletişim sektörü açısından, yüksek seviyede yapılaşmış şehir alanlarına giriş için çok önemli bir ölü kapasite (iletişim açısından) görülen yerler olarak değerlendirilmektedir. Zira enerji nakil hatlarındaki iletkenler üzerinde yapılacak bir değişiklikle o şehir ve diğer bölgeler için oldukça etkin komünikasyon ve data transferi kapasiteleri elde edilebilmektedir. Bu mamullerin başında pek çok ülke için OPGW gelmektedir. OPGW ülkemizde de hızla kullanımı artmakta ve enerji nakil hatlarındaki mevcut direklerin tepelerinde yerlerini almaktadır. Ülkemizde olduğu gibi dünyada pek çok ülkede yıldırım koruma teli olarak kullanılan bu iletkenlerin genel konstrüksiyonu AACSR tarzında olmaktadır. Bu yapının içine ise lazer ile kaynaklanmış muhtelif çaplarda paslanmaz çelik borular ve bu çelik tüplerin içlerinde gevşek olarak serili fiberler konulmaktadır. Çelik tüpler içlerindeki fiberler ülkenin iletişim olanaklarına göre ve planlanan yatırım bütçelerine göre ayarlanmaktadır. İşte değişen yaşam şartlarına göre yeni mamuller ülkeler için tasarlanırken hazırlanan mamul reçetelerinde pek çok parametrenin de tanımlanması gerekmektedir. Bu parametrelerin en önemlilerinden başta E ve gelmektedir. Zira hat hesap mühendislerinin ilk göz önüne almaları gereken parametrelerin başında gelmektedir.
2.Seçilen Numune Üzerince Tasarım Çalışması
Bu makale kapsamında verilen denklemlerin uygulamasını yapmak için AACSR yapıda bir OPGW mamulü göz önüne alalım. Bu konstrüksiyonda en dış tabaka da 12 adet Al–Mg–Si alaşımlı iletken alüminyum teller kullanalım. Merkez teli ve onun etrafındakilerin çoğu çelik tel olsun. Dolayısıyla konstrüksiyonun yapısı 1+6+12 biçiminde şekillensin. Ancak merkezdeki çelik telin etrafına sarılan 6 adet çelik telden ikisi de içinde 24 adet fiber bulunan SS–çelik tüp olsun. Bu yapıdaki bir konstrüksiyonun müşteri tarafından talep edildiğini varsayalım. Bu kabuller çerçevesinde göz önüne alınan konstrüksiyonun müşterinin istediği iletken dış çapı ve kullanılması gereken alüminyum ve çelik tel çapları da sırasıyla aşağıdaki gibi olsun.
Alüminyum tel çapı 3.20 mm
Çelik tel çapı 3.20 mm
İletken dış çapı 16 mm
İşte bu kısıt koşullarına göre kompozit tüplü yapının Mekaniksel parametrelerin belirlenmesinde 
ve termik uzama katsayısı 
değerlerinin yaklaşık hesaplamasının nasıl yapıldığı aşağıda tanımlayalım. Bununla ilgili konstrüksiyon şekil 1 ‘de verilmiştir.
ve termik uzama katsayısı değerlerinin yaklaşık hesaplamasının nasıl yapıldığı aşağıda tanımlayalım. Bununla ilgili konstrüksiyon şekil 1 ‘de verilmiştir.
3. AACSR Tip OPGW Kompozit İletkenlerde “E” Elastisite Modülünün Hesaplanması
Mühendislik açısından en doğru olan, yapılan yeni konstrüksiyonun bir numunesini imal etmek sonrada bununla ilgili testler yaparak veya yaptırarak tarsım hesaplarını kontrolünü yapmaktır. Ancak her fiyat teklifi için bu tür girişimlerde bulunmak pek akılcı bir yaklaşım değildir. Ayrıca yukarıda açıklanan temel gerekçeler dolayısıyla ülkelerin çok çeşitli talepleri için mamul çeşitliliği oluşturmak da pek ekonomik değildir. Ancak günümüzde ayakta kalarak uluslar arası pazarlarda dünyanın diğer imalatçıları ile rekabet edebilmek için hızlı düşünmek ve hızlı karar vermek günümüz sanayicileri için en önemli niteliklerdir. Test ve deneme çalışmaları uzun ve yorucu süreçlerdir. Dolayısıyla firmaların teklif hazırlama safhasında daha esnek davranıp doğru yaklaşımlarla mühendislik hesaplamaları yaparak olası test değerlerine emniyet paylarını da koyarak yaklaşmaya çalışmaları ana hedeflerden birisi olmak durumundadır. Zira ihale safhasında temel strateji mamulün yapılabilirliğini teyit edip derhal nihai mamule yakın değerlerde parametreleri hesaplayarak müşteriye talep ettiği mamulle ilgili bir imalat zaman programı, teknik değerleri ve fiyat teklifini belirlenen ihale süresi içinde sunabilmektir. Tabii bu strateji yeni tasarlanan mamuller içindir. Eğer müşterilerin talepleri şirketin mamul çeşitliliği içinde varsa burada herhangi bir sorun yoktur. Bizim üzerinde çalıştığımız durumlar bunlar olmayıp yeni tasarlanan iletkenler içindir. İşte bu gibi durumlarda en genel olarak kullanılması gereken denklem aşağıda gösterilmiştir.
Bu eşitlikte kullanılan parametrelerin açıklaması aşağıda verilmiştir.
Yukarıda tasarlanan müşteri kısıtlarını göz önüne alındığında hesaplama için gerekli yardımcı parametreler kolaylıkla aşağıdaki gibi hesaplanabilir.
a) Alüminyum tellerin toplam kesit alanı, 
(12 adet alüminyum tel)
(12 adet alüminyum tel)
b) Çelik tellerin toplam kesit alanı, 
(5 adet çelik tel, 2 adet tüp)
c) Kompozit yapının toplam kesit alanı, 
d) Alüminyum tel elastisite modülü (Başlangıç değer), 
(AlMgSi için)
(AlMgSi için)
e) Çelik tel elastisite modülü (Son değer), 
Bu yardımcı parametrelerden bazıları basitçe hesaplanır bazıları ki bunlar alüminyum ve çelik tellerin elastisite modülleri olup, kataloglardan veya el kitaplarından seçilir. Hesaplanan bu değerler kompozit yapılar için verilen denklemde yerlerine yazılırsa aşağıdaki bağıntı elde edilir.
Hesaplama neticesinde aşağıda farklı birimlerde sunulan sonuç elde edilir. Bu sonuç, kompozit yapıdaki iletkenin “çekme–birim uzama” testleri yapılarak kontrol edilmelidir. Bu denklem analitik bir hesaplama biçimi olduğundan yaklaşık sonuçlar vereceği unutulmamalıdır.
Sonuç:
4. AACSR Tip OPGW Kompozit İletkenlerde Termik Uzama Katsayısı “α” hesabı
İletkenlerin direkler üzerine çekilmesiyle hem kendi fonksiyonları hem de çevre şartları kompozit yapıdaki malzeme üzerinde çeşitli tesirler uygulamaya başlar. Hat mühendislerinin en önemli hesaplamalarından birisi iletkenlerin servis ömürlerinin ne zaman ve hangi fiziksel üst sınırların aşılmasıyla gerçekleşeceğini belirlemeleridir. Bu analiz için pek çok değişken kullanılsa da en temel dayanağı olarak hatların sehimleridir. Hatların sehimlerinde en etkin mekanizma ise sürünme olayıdır. Sürünme zamana bağlı gelişirken iletkende iç ve dış termal tesirlere bağlı olarak sürekli bir genleşme ve büzülme hareketi vardır. Bu olası termal hareket her zaman hat mühendislerince göz önüne alınarak çalışacağı coğrafya içinde başlangıç sehimlerinin belirlenmesinde kullanılan parametrelerin esasını oluşturur. Göz önüne aldığımız kompozit yapıdaki bir konstrüksiyon için termal iletim katsayısının hesabı aşağıda sunulan denklem ile hesaplanabilir. Bu hesaplama o iletken için yaklaşık bir değer vereceği aşikârdır. Dolayısıyla elastisite modülü için söylediğimize benzer uyarıları termal uzama katsayısının hesabı içinde tekrarlamamız gereklidir. En kesin sonuç termal uzama katsayısını da deneysel olarak tespit etmektir. Bu hatırlatmayı yaptıktan sonra denklemimizi yazalım,
Yardımcı parametreler denkleme yerleştirilirse aşağıdaki eşitlik elde edilir.
Yukarıda yapılan hesaplama da kullanılan bazı parametreler el kitaplarından alınmıştır. Bunlar deneylerle sabit fiziksel özellikler olup ve parametreleridir. Dikkat edilirse bu parametrenin hesaplamasında E elastisite modülü kullanılmış olup çalışmada tespit edilen E değeri hesaba katılmıştır. Hesaplama sonucu termik uzama katsayısı yaklaşık tespit değeri aşağıdaki gibi bulunmuştur.
5.ACSR Tip Kompozit İletkenlerde E Parametresinin Hesaplanması
Burada sunulan hesaplama tekniği ile elde edilen sonuçları, kataloglarda beyan edilen ve standart nitelik kazanmış bir ACSR iletken tipi seçerek üzerinde çalışalım. Yukarıda hesaplaması verilen 12/7 kombinasyonunda bir ACSR konstrüksiyon olarak DOTTEREL iletkenini seçelim. Bu iletkenin kataloglarda verilen konstrüksiyon özellikleri aşağıda sunulmuştur. Tablo 1 ‘de sunulan konstrüksiyon şekil 2’de verilmiştir.
Tablo-1 ACSR Dotterel Konstrüksiyon Özellikleri
Tablo-2 İletken konstrüksiyonda kullanılan malzemelerin büküm sayılarına
göre E ve α değerleri Yukarıda tablo 1 ve 2’de sunulan verileri kullanarak hesaplamalar ACSR DOTTEREL için tekrar edilirse aşağıdaki sonuçlar bulunur.
Dottrerel iletkeninin kataloglara girmiş deneysel sonuçları ise,
Elde edilen sonuç katalog değerle mukayese edildiğinde farkın önemsiz seviyede olduğu kolaylıkla görülecektir.
6.Kaynaklar
1. Alawar, E.J. Bosze and S.R. Nutt, A hybrid numerical method to calculate the sag of composite conductors, Electric Power Systems Research, vol76, 2006
2. J.R. Harvey, Effect of elevated temperature operation on the strength of aluminum conductors, IEEE Trans. Power Apparatus Syst. PAS-91 (1972) (5), pp. 1769–1772.
3. Electrical Technical Committee, Stress–Strain–Creep Curves for Aluminum Overhead Electrical Conductor, Aluminum Association (1974).
4. Graphical Method for Sag Tension Calculations for ACSR and other Conductor, Aluminum Company of America (1961).
5. M. Iordanescu, J. Tarnowski, G. Ratel and R. Desbiens, General model for sag-tension calculation of composite conductors, Proceedings of the 2001 IEEE Porto Power Tech Conference, vol. 4 (2001).
6. C.A. Jordan, A simplified sag-tension method for steel-reinforced aluminum conductors, Am. Inst. Electr. Eng. Trans. Pt.III PAS-71 (1952), pp. 1108–1118
7. Alawar, E.J. Bosze and S. Nutt, A composite core conductor for low sag at high temperatures, IEEE Trans. Power Deliv. 20 (2005) (3), pp. 2193-2199